El campo gravitatorio es uno de los bloques más importantes de Física en 2.º de Bachillerato y aparece con frecuencia en la PAU. Muchos alumnos lo ven como un montón de fórmulas parecidas que se mezclan entre sí. La realidad es que casi todos los problemas se resuelven con cuatro o cinco ideas bien entendidas y un método ordenado.
Esta guía está pensada para estudiantes de toda España que preparan Física de Bachillerato, ya sea por su cuenta, en su centro o con clases online.
Las fórmulas que necesitas (y qué significa cada una)
- Ley de gravitación universal: F = G·M·m / r². La fuerza con la que se atraen dos masas. G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg².
- Intensidad del campo gravitatorio: g = G·M / r². Es la fuerza por unidad de masa en un punto. Se mide en N/kg (equivale a m/s²).
- Energía potencial gravitatoria: Ep = −G·M·m / r. Es negativa porque tomamos como cero el infinito.
- Potencial gravitatorio: V = −G·M / r, de modo que Ep = m·V.
- Velocidad orbital: v = √(G·M / r), válida para órbitas circulares.
- Velocidad de escape: v_e = √(2·G·M / R). Para la Tierra, unos 11,2 km/s.
- Tercera ley de Kepler: T² = (4π² / G·M)·r³.
- Energía mecánica en una órbita circular: E = −G·M·m / (2r).
Truco: todo depende de la distancia r al centro del astro, no de la altura sobre su superficie. Es el error número uno.
Método general para resolver cualquier problema
- Haz un dibujo con las masas, las distancias y el punto que te piden.
- Anota los datos y pásalos al Sistema Internacional (kg, m, s).
- Calcula la distancia r al centro: r = radio + altura, si hay altura.
- Elige la fórmula según lo que pidan: fuerza, campo, energía, velocidad o periodo.
- Sustituye, calcula y revisa unidades y signo del resultado.
Ejemplo 1: aceleración de la gravedad a cierta altura
Calcula el valor de g a una altura igual al radio de la Tierra sobre su superficie.
Si h = R_T, entonces r = R_T + R_T = 2R_T. Como g = G·M / r², al duplicar la distancia el campo se divide entre 2² = 4. Por tanto:
g = g₀ / 4 ≈ 9,8 / 4 ≈ 2,45 m/s²
Sin necesidad de datos numéricos pesados: solo entendiendo cómo depende g de r.
Ejemplo 2: velocidad y periodo de un satélite
Un satélite orbita la Tierra en una órbita circular. ¿Qué ocurre con su velocidad si la órbita es más grande?
Como v = √(G·M / r), cuanto mayor es r, menor es la velocidad. Y por Kepler, el periodo aumenta con el radio de la órbita. Contraintuitivo pero importante: los satélites más lejanos van más despacio.
Ejemplo 3: velocidad de escape
¿Qué velocidad mínima necesita un cuerpo para escapar del campo gravitatorio terrestre?
Se exige que la energía mecánica total sea cero (llegar al infinito con velocidad nula): ½·m·v² − G·M·m / R = 0, de donde v_e = √(2·G·M / R) ≈ 11,2 km/s. Fíjate en que no depende de la masa del cuerpo.
Errores típicos que restan puntos
- Usar la altura en lugar de la distancia al centro.
- No convertir km a m antes de sustituir.
- Olvidar que la energía potencial es negativa y quitarle el signo.
- Confundir campo (g, vectorial) con potencial (V, escalar).
- Sumar campos de varias masas como si fueran números, olvidando que son vectores.
- No justificar el resultado ni comentar el signo o el sentido físico: en la PAU se valora.
Cómo practicarlo para el examen
Lo que mejor funciona es resolver problemas de exámenes reales de la PAU de Física (los puedes encontrar en las webs oficiales de las comunidades autónomas) con cronómetro, y después revisar cada error: ¿falló la fórmula, la conversión de unidades o el razonamiento? Cuando identificas siempre el mismo tipo de fallo, corregirlo es cuestión de pocas sesiones.
Refuerzo online en Física de Bachillerato
En Academia Las Cortes León damos clases online para estudiantes de toda España, con problemas de Física resueltos paso a paso y seguimiento personalizado, tanto para Bachillerato como para la preparación de la PAU. Puedes conocernos en academialascortesleon.es.
